Wieso das Verlustrisiko nahe 0 ist, möchten wir an folgenden Beispielen aufzeigen:
Wir gehen hierbei von folgender Grundlage aus:
Ein gesunder 80-jähriger Mann hat vor einigen Jahren eine Risikolebensversicherung (Term Life Insurance) abgeschlossen und möchte diese im Jahr 2004 verkaufen. Die Versicherungssumme beträgt 1.500.000 US-$ und wird im Todesfall oder bei Erreichen des 100. Lebensjahr ausgezahlt. Die jährliche Versicherungsprämie (Beitrag) beträgt 40.000 US-$. Als Grundlage für die Ermittlung der Restlebenserwartung dient eine allgemein anerkannte Sterbetafel. Als fairer Kaufpreis wird durch ein Gutachten der Restlebenserwartung von 593.219 US-$ ermittelt. Zu diesem Preis erwerben Sie die Police.
Laut Sterbetafel ergibt sich für ihn folgende Sterbewahrscheinlichkeit:
Zu Beginn beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Mann noch lebt 100% (Wkt. lebt in x). Die Wahrscheinlichkeit, dass er mit 80 Jahren verstirbt beträgt 8,07% (Wkt. stirbt genau in X). Folglich beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er noch mit 81 Jahren lebt 91,93%.
Laut Gutachten lebt ein im Jahr 2004 gesunder 80-jähriger Mann durchschnittlich noch 6 Jahre. Geht man von diesem Durchschnitt aus, würden Sie als Policenkäufer bei einer Auszahlung der Versicherungssumme im Jahr 2010 eine jährliche Rendite von 12,62% erzielen:
Gleichzeitig haben Sie die Chance mit einer Wahrscheinlichkeit von 8,07% eine Rendite von 152,86% zu erzielen, wenn der versicherte Mann im ersten Jahr verstirbt. Umgedreht sinkt die Rendite, wenn die versicherte Person länger lebt als erwartet: Sollte die Auszahlung der Versicherungssumme erst im Jahr 2011 erfolgen, reduziert sich die jährliche Rendite auf 10,05%.
Quelle: Prof. Dr. Klaus Röder, Lehrstuhl für BWL, insbesondere Finanzdienstleistungen, Universität Regensburg
|